Introdución a la Ecuaciones Diferenciales Algebraicas

  • 26 de Abril de 2018

Dr. Jesús López Estrada

Facultad de Ciencias, UNAM
Email:

Dra. María Lourdes Velasco Arregui

Facultad de Ciencias, UNAM
Email:

Objetivo: El objetivo central de este cursillo presentar una introducción a uno de los campos de las Matemática Aplicadas más activos actualmente, las Ecuaciones Diferenciales Algebraicas (EDAs); que aunque tienen su origen en el movimiento mecánico restringido, el ejemplo clásico es el péndulo (segunda mitad del siglo XVII), y en los circuitos eléctricos gracias a las leyes se Ohm (siglo XVIII). Éstas no fueron estudiadas sistemáticamente hasta la década de 1980, debido esencialmente a dos factores: uno, su aparición en diversas aplicaciones: movimiento de multi-cuerpos, circuitos eléctricos, reactores químicos, control y control óptimo, entre otras; y el otro, a las dificultades que se presentan cuando se les quiere resolver analítica y numéricamente, pues la mayoría de los métodos analíticos y numéricos para las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs) no funcionan cuando se aplican a las EDAs.

Contenido

Lección 1. ¿Qué son las EDAs? ¿Dónde aparecen las EDAs? Su clasificación por su forma e índice.
Lección 2. EDAs lineales y coeficientes constantes.
Lección 3. EDAs lineales y coeficientes variables. Cadenas de Marz para EDAs transferibles y no transferibles.
Lección 4. EDAs totalmente implícitas.
Lección 5. Introducción a los métodos numéricos para las EDAs, dificultades y elección de los métodos para EDOs propios para EDAs, con ilustraciones numéricas.
Lección 6. Experimentos numéricos con EDAs.

Bibliografía

  • Ma. Lourdes Velasco Arregui y Je. López Estrada, Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Algebraicas, Facultad de Ciencias, UNAM, 2005.
  • Notas que estarán disponibles en la página del evento.
  • S. Schulz, Four Lectures on Differential-Algebraic Equations, Humboldt U. zu Berlin, 2003.

Prerrequisitos de los asistentes al curso

Llevar su computadora portátil