Introducción al método de Galerkin Discontinuo

  • 17 de Abril de 2018

Dra. María Luisa Sandoval Solís

Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma Metropolitana, Unidad Iztapalapa.
Email: mlss@xanum.uam.mx

Resumen: En este curso se introducirán, en forma general, los aspectos teóricos y computacionales del Método de Galerkin Discontinuo (DG). Se incluirán algunos ejemplos ilustrativos en 1D, con el fin de interesar al público en el tema y resaltar la importancia del mismo.

Programa del curso

1) Introducción. Forma conservativa de las ecuaciones hiperbólicas.
2) Descripción del método de Galerkin Discontinuo.
    a) Formulación variacional local.
    b) Flujo numérico.
    c) Funciones de forma.
    d) Transformación isoparamétrica.
3) Integración del tiempo.
    a) Métodos de Euler y Runge-Kutta de orden 2
    b) Esquemas TVD.
    c) Limitadores de pendiente.
4) Ejemplos numéricos. Ecuación de convección 1D y Ecuación de Burgers 1D.

Bibliografía

  • Abdul A. Khan and Wencong Lai. Modeling Shallow Water Flows Using the Discontinuous Galerkin Method. CRC Press, Taylor & Francis Group, LLC, 2014.
  • Vít Dolejsí and Miloslav Feistauer. Discontinuous Galerkin Method. Springer, 2015.
  • Ben Q. Li. Discontinuous finite elements in fluid dynamics and heat transfer. Springer Science & Business Media, 2005.

Total de horas del curso: 4 horas

Prerrequisitos de los asistentes al curso

Matlab, nociones de análisis numérico y ecuaciones diferenciales parciales.