II Mini-simposium

Medicina y matemáticas:

Cancer, corazón y diabetes-obesidad

  • 22 de Febrero de 2018

Organizadores

Dr. Gilberto Calvillo Vives y Dr. Jesús López Estrada.

Es bien sabido que las enfermedades de la obesidad, diabetes y "accidentes" cardiovasculares (infartos al miocardio y derrame cerebral), además de estar relacionadas, constituyen -cada una de ellas- un gran problema de salud pública con graves repercusiones económicas. La idea de este minisimposium es fomentar la vinculación entre galenos y matemáticos interesados en estos temas de salud pública, difundiendo el trabajo matemático que se esta haciendo en esta problemática y escuchando la opinión y los planteamientos problemas para los matemáticos por parte de los profesionales de la medicina. De estos encuentros se espera generar sinergias entre los investigadores interesados tanto del lado de la medicina como de las matemáticas.

Este mini-simposium tendrá lugar en el marco de la XXIV ENOAN, el cuál constará de nueve pláticas impartidas por médicos y por matemáticos. Por la tarde, habrá una mesa de trabajo, con miras a establecer y/o fortalecer líneas de trabajo conjunto futuro.

Programa

Jueves 30 de agosto


1) Ecosistemas Laborales, Estilos de Vida y Salud. Proyecto de promoción de la buena alimentación y hábitos Saludables en el Trabajo
(9:00-9:40)

Luis F. Hernández, FUNSALUD

Resumen: La lucha por un ambiente de trabajo saludable y trabajadores saludables no solo es éticamente una buena cosa, sino también un requisito previo para la innovación y la productividad en una economía basada en el conocimiento está ganando terreno cada vez más en la sociedad. Al mismo tiempo, se están produciendo cambios en la gestión de la empresa donde el éxito y la excelencia de la empresa no solo se miden en términos financieros, sino que se buscan cada vez más indicadores que enfaticen el rendimiento empresarial de una manera equilibrada. El éxito de los conceptos de gestión tales como el cuadro de mando integral es la prueba de esto.

2) Comedor saludable para trabajadores: Un caso de estudio (9:40 - 10:20)

Erick Hagstater, Laboratorios Chinoin, Chinoin/ FUNSALUD

Resumen:El programa de Nutrición en CHINOIN comenzó en febrero del 2015, de inicio se invita al personal a participar de una charla donde se habla de datos relevantes en cuanto a estadísticas nutricionales, principalmente de sobrepeso y obesidad en el país. Siempre ha sido primordial el apoyo de la empresa para motivar a su personal a que asistan y sean constantes con el programa. El apoyo de servicio médico siempre es importante.

3) Modelación matemática de planeación de Menús (10:20-11:00)

Gilberto Calvillo Vives, IMate-U. Cuernavaca, UNAM.

Resumen:Un tema que ha sido un desafío constante para la modelación matemática es la construcción de un modelo de optimización para el diseño de una dieta saludable de bajo costo. En general, ahora se acepta que tal modelo no es susceptible de hacerse debido a la dificultad de modelar los gustos de la gente. Un enfoque que ha tenido mayor éxito es el de la planeación de Menús por medio de modelos matemáticos. En este caso el tema de los gustos se resuelve en el diseño de los platillos y el modelo sólo se encarga de decidir cuantas veces hay que servir cada platillo y cuando.

En esta plática se hará una reseña de los modelos matemáticos para Planeación de Menús. Se expondrá que información es necesaria y cual existe en México para poder implantar estos modelos. También se mencionará brevemente sobre la disponibilidad de métodos de solución.

Café (11:00-11:20)

4) Aplicación de modelos matemáticos en la atención médica (11:20-12:00)

Clemente Sergio Novales Rosales, Servicio Oncología Quirúrgica Hospital de Alta Especialidad Centenario de la Revolución Mexicana, ISSSTE

Resumen: La matemática médica es un campo interdisciplinario en el que la participación de matemáticos y médicos para la explicación de problemas en diversas áreas de la medicina. Aplicando las herramientas necesarias para el estudio de las enfermedades e incluso proveer la información necesaria para predecir el comportamiento de la misma. En esta platica se revisarán los modelos aplicados y las diversas áreas de oportunidad.

5) Usando una cadena de Markov para el estudio de la propagación del cáncer (12:00-12:40)

Paulo Manrique, IMate-U. Cuernavaca, UNAM

Resumen: Mediante el objeto probabilístico conocido como cadena de Markov, se explica una manera de modelar la identificación de las células tumorosas circulantes (CTCs) en el sistema circulatorio humano (su primera identificación se tiene registrada en 1869). El modelo se basa en la hipótesis conocida como "semilla--suelo", que consiste básicamente en que las CTCs son semillas que son dispersadas por el flujo sanguíneo y que, al caer en suelos favorables, órganos con condiciones para su reproducción, se produce la metástasis. A través del modelo se quieren contestar las siguientes tres cuestiones:
1. ¿Cuáles son los sitios más propensos a la metástasis y cuáles son los segundos más propensos?
2. ¿Cómo cuantificar la "fertilidad" de cada órgano para ser infectado?
3. Calcular el tiempo asociado con el progreso de la metástasis.

Discusión y Conclusiones (12:40-13:20)

COMIDA (13:20-16:20)

6) Monitoreo Multimodal para el Diagnóstico de Disautonomía (MMDD). (16:20-17:00)

Juán Alberto Nader Kawachi, Clínica de Enfermedades Cerebrovasculares, Medica Sur, Fundación Clínica, Cd. de México

Resumen:El sistema nervioso autónomo (SNA) es la subdivisión del sistema nervoso que se encarga de las funciones automáticas del cuerpo. Tiene como función mantener la homeostasis del cuerpo y de los tejidos con el fin de salvaguardarlos ante variaciones del medio ambiente. Su funcionamiento se basa en redes de retroalimentación donde la información que proviene tanto de los órganos de los sentidos como de diferentes sensores en las viseras, en el corazón, en las arterias. El SNA tiene dos divisiones simpática y parasimpática ambas están integradas y reguladas por una red neuronal autonómica a nivel central (RNAC).

La respuesta autonómica puede darse de manera refleja en el lugar mismo del estímulo (enrojecimiento local de la piel, por ejemplo) o integrarse diferentes niveles del SNA. Esta regulación la logra al inervar tres tipos de tejido: glándulas, músculo liso, y músculo cardiaco que forman parte de los sistemas digestivo, urinario y , de particular interés para nuestro trabajo, inerva el corazón y los vasos sanguíneos para controlar la presión arterial y el flujo sanguíneo. En el cerebro el flujo sanguíneo se comporta de manera particular y hasta cierto punto independiente al resto del cuerpo en lo que se ha llamado “autorregulación del flujo sanguíneo cerebral”. Esto significa que el cerebro mantiene flujos sanguíneos estables a pesar de variaciones importantes en la presión de perfusión brindada por el corazón y las grandes arterias de tórax y cuello. Existen síntomas y signos que hacen manifiesta fenómenos des-regulación del flujo sanguíneo cerebral y su máxima expresión es el síncope. Se considera que las personas que padecen sincopes recurrentes o manifestaciones clínicas relacionadas a éste, padecen un mal funcionamiento del SNA o “disautonomia”

En la Clínica de Enfermedad Cerebrovasculares del Hospital Medica Sur hemos desarrollado un protocolo para medir diferentes variables relacionadas con el sistema nervioso autónomo y su impacto sobre la circulación cerebral. Este protocolo lo denominamos Monitoreo Multimodal Para el Diagnóstico de Disautonomía (MMDD), mide variables cardiacas (frecuencia cardiaca), variables arteriales (presión arterial sistólica, presión arterial diastólica, presión arterial media) variables cerebrovasculares (velocidad intracraneal de flujo sanguíneo sistólica, diastólica y media así como índice de pulsatilidad y resistencia) que se ponen a prueba por medio de diferentes posiciones del cuerpo y actividades voluntarias como hiperventilación y esfuerzo con un dinamómetro. Estas variaciones tienen un comportamiento diferente en individuos sanos y en aquellos que padecen diferentes tipos de disautonomía son, por lo tanto, cuantificables y útiles para su análisis matemático. De esta manera la interacción con expertos en matemáticas nos ha permitido agrupar y distinguir patrones identificables relacionados con diferentes sub patologías lo que permitirá, en el futuro próximo, sugerir tratamientos apropiados y pronosticar el estado funcional de los pacientes. El procedimiento esta en este momento en vías de validación para su uso cotidiano en el diagnóstico clínico.

7) Paradigmas de un relevante problema inverso de flujo sanguíneo: La detección temprana de estenosis en coronarias (17:00-17:40)

Jesús López Estrada, FC y UCIM-UNAM.

Resumen:Las Enfermedades de Arterias Coronarias (EAC) son la principal causa de muerte en varios países del primer mundo, con una incidencia creciente en países en desarrollo. Estas enfermedades se deben a la acumulación de colesterol, ácidos grasos, calcio y elementos del sistema inmune, entre otros, dentro de la íntima media de las paredes coronarias, dando lugar a una obstrucción parcial (estenosis o oclusión) al flujo sanguíneo con muy graves consecuencias, como el infarto al miocardio; difícil de diagnosticar antes de su emergencia, y frecuentemente causando la muerte.

El objetivo central de esta charla es presentar una discusión sobre los diversos paradigmas para la modelación matemática sobre la detección temprana de estenosis en coronarias por medios no invasivos; considerando dos hecho físicos: La presencia se una obstrucción parcial (estenosis) en vasos coronarios da lugar a un flujo turbulento post-obstrucción, generando una onda acústica que se propaga a través de la cavidad toráxica y que puede ser registrada por sensores especiales colocados sobre el pecho (fonoangiografía). O alternativamente, registrando directamente el flujo sanguíneo turbulento usando tomografía vectorial (magnetoangiografía)

Siguiendo estas ideas, el problema de la detección temprana de estenosis en coronarias es abordado matemáticamente como un problema inverso de flujo sanguíneo modelado por las ecuaciones de Navier-Stokes: la develación de estenosis a partir del registro indirecto o directo de la presencia de flujo sanguíneo turbulento.

Es importante destacar que este relevante problema inverso de flujo sanguíneo presenta varios retos de la Computación Científica (modelación matemática, matemáticas y computación numérica).

Discusión (17:40-18:20)

Viernes 31 de agosto


8) Modelos matemáticos para un corazón infartado (09:00-09:40)

Benito Chen Carpentier, University of Texas at Arlington

Resumen: Los ataques al corazón suceden cuando se corta oxígeno al ventrículo izquierdo. Las células cardiacas y vasculares empiezan a morir, los fibroblastos producen más colágeno para estabilizar el Corazón. El sistema inmune empieza a limpiar el sistema de células muertas y aumenta la inflamación para reclutar mas células inmunes. Después de unos pocos días el sistema inmune produce agentes anti-inflamatorios para reducir el colágeno y reclutar células madres. Lamentablemente estas células no sobreviven y el corazón no se recupera. Aquí, presentamos un modelo matemático que simula la interacción del sistema inmune con el corazón infartado. El modelo está basado en ecuaciones diferenciales y se espera que permita el mejor entendimiento de los procesos involucrados.

9) Indicadores cardiacos (09:40-10:20)

Guillermo Llamas Esperón, MD FACC FSCAI

Resumen: De la Estadística y las Matemáticas … a la toma de decisiones cardiológicas RESUMEN: Hoy en día en la práctica clínica Cardiológica común, la toma de decisiones esta enormemente apoyada por una infinidad de normas preestablecidas en base a la presencia de evidencias clínicas documentadas en grandes estudios, la gran mayoría de ellos multicéntricos y multinacionales, que han facilitado el conocimiento del nivel de riesgo de las enfermedades y también de las medidas terapéuticas empleadas. Cuando un paciente llega a la cama de hospital o incluso a la consulta externa, el médico que le atiende tiene un sinfín de herramientas para la toma de decisiones que usualmente están concentradas en lo que conocemos como “Guías Clínicas” . Estas Guías, fueron elaboradas usualmente por un gran grupo de especialistas en la materia, llamados “expertos” , que concentraron las evidencias publicadas en el tema, las analizaron y contabilizaron, y las colocaron como sugerencias o recomendaciones, que están usualmente divididas en 3 grupos y 3 niveles de evidencia. El nivel de recomendación I es cuando está plenamente definida la utilidad de la acción, en nivel II se refiere a la presencia de evidencias sobre su utilidad, pero no plenas (se divide en IIa y IIb de acuerdo a si el peso de la evidencia es mayor o menor) y finalmente nivel III, que se refiere a evidencias suficientes para no recomendarla o no emplear dicha acción, es decir está contraindicado su empleo. Así mismo, el peso de las evidencias es definido como A, B ó C, según si están basadas en estudios con gran cantidad de pacientes y elaborados adecuadamente en cuyo caso sería nivel de evidencia A o si, son muy escasas, en cuyo caso sería C y el grupo B con nivel de evidencia intermedia. En estas Guías Clínicas que utilizamos cotidianamente, se emplean además hoy en día un sinfín de “Escores de Riesgo” que están basados en cálculos matemáticos de regresión que permiten aplicar a cada aspecto clínico como edad, sexo y características de la enfermedad del paciente un valor numérico que permite calcular con mucha certeza aspectos pronósticos y prever complicaciones con el empleo o no de alguna acción o medida terapéutica. Estos Escores de Riesgo, son auxiliares importantes en la toma de decisiones médicas que nos orientan la gran mayoría de las veces a tomar el camino más seguro y útil en cada paciente.

Cada vez es más necesario realizar en nuestro medio el análisis estadístico matemático de la información disponible que nos ayude a tener Escores adaptados a la realidad de nuestros pacientes y las practicas medicas locales y nacionales.

10) Estudio numérico sobre un memorable problema inverso de flujo sanguíneo: La detección temprana de estenosis en coronarias. (10:20-11:00)

Louis Breton Tenorio, FC y UCIM-UNAM

Resumen: El padecimiento de estenosis en arterias coronarias es un problema de salud pública de impacto mundial siendo la principal causa de muerte, después de las debidas a accidentes vehiculares. Estas enfermedades son debidas a la formación de placas ateroscleróticas dentro de las paredes de las arterias coronarias debidas a la acumulación gradual de colesterol, ácidos grasos, calcio y tejido fibroso conectivo, entre otros. La presencia de estas placas ateroscleróticas da lugar a una obstrucción local al flujo sanguíneo con consecuencias fatales.

El paradigma de nuestro trabajo es la detección temprana de estenosis en coronarias es abordado como un problema inverso, la de develar la obstrucción (estenosis) a partir de la información acústica registrada por los sensores colocados sobre el pecho. La idea es ver a este problema inverso como un problema de estimación numérica de parámetros en un sistema de Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP’s), que nos permitan develar a la obstrucción sobre las paredes de vasos coronarios.

Dada la complejidad de este problema sobre la detección temprana de estenosis en coronarias, en este trabajo se presentan resultados alentadores en esta dirección. Concretamente, se presenta un primer estudio numérico para un problema inverso (develación de la obstrucción) para un fluido sanguíneo modelado por la ecuación de Stokes en 2D, a partir de registros de la presión sobre ciertos puntos cercanos a la pared del ducto coronario.

Café (11:00-11:20)

11) Métodos de regularización para Tomografía Óptica Difusa y Tomografía Fluorescente (11:20-12:00)

Kernel Enrique Prieto Moreno, UCIM - UNAM

Resumen:La Tomografía Óptica Difusa (DOT por sus siglas en inglés) es una técnica de visualización que provee de información de tejido funcional tal como oxigenación, funcionamiento cerebral y detección tumoral. DOT es descrito matemáticamente como un problema inverso el cual es modelado por la ecuación radiactiva de transporte o por su aproximación la ecuación de difusión. Basado en mediciones que consisten en el flujo saliente a través de la frontera del tejido a analizar, de diferentes fuentes, los coeficientes de absorción y dispersión de la ecuación son reconstruidos simultáneamente dentro de la región de interés. Dos algoritmos son propuestos, el primero usa espaciamiento como regularizador, mientras que el segundo usa el método de conjunto de nivel. También se discutirá sobre una variante de DOT, llamada Tomografía fluorescente.

12) Estimación de la posterior vía descomposición de bajo rango para el problema inverso en elastografía. (12:00-12:40)

Lilí Guadarrama Bustos, CIMat-Aguascalientes

Resumen: La elastografía es una técnica de imagen medicas no invasiva en la cual se estiman los parámetros elásticos del tejido, la cual tiene muchas aplicaciones como la detección de cáncer de mama, de fibrosis hepática, de nódulos en la tiroides, fibrosis renal, entre otras. Hasta el momento esta técnica es un auxiliar en el diagnóstico de patologías debido a que la estimación de los parámetros elásticos es cualitativa sin embargo en las últimas décadas ha habido un gran interés en el área de problemas inversos para reconstruir estos parámetros. En esta platica hablaremos del problema inverso de la elastografía y mostraremos algunos resultados de las estimaciones de los parámetros elásticos desde una perspectiva bayesiana.

Discusión (12:40-13:20)

Comida (13:20-16:20)

HORA JUEVES VIERNES
09:00-9:40 Luis F. Hernández Benito Chen
09.40-10:20Erick Hagstater Guillermo Llamas
10:20-11:00Gilberto CalvilloLouis Breton
11:00-11:20CAFÉ CAFÉ
11:20-12:00Sergio NovalesKernel Prieto
12:00-12:40Paulo ManriqueLilí Guadarrama
12:40-13:20DISCUSIÓN DISCUSIÓN
13:20-16:20COMIDACOMIDA
16:20-17:00Juan Nader
17:00-17:40Jesús López
17:40-18:20DISCUSIÓN