Curso Intermedio II

Técnicas numéricas para el cómputo del movimiento de interfaces

Dr. Miguel Á ngel Uh Zapata
Centro de Investigación en Matemáticas, A.C. Unidad Mérida
Cátedras CONACYT
muhzapata@gmail.com

4 sesiones (3 teóricas de 1 c/u y 1 práctica de 2 hrs.)
Resumen. La propagación de interfaces ocurren en una amplia variedad de problemas, incluyendo
el movimiento de olas, comportamiento de flamas, congelamiento de una superficie, sólo por
mencionar algunas aplicaciones. En este mini-curso se estudiará de manera concisa dos de los
métodos más comunes para simular la evolución de diversas curvas en movimiento: el método de
marcas (marker method en inglés) y el método de curvas de nivel (level set method en inglés). De
manera adicional con este mini-curso el alumno aplicará conocimientos en diferencias finitas para
programar y analizar un problema de actual investigación.
Temario:
1) Introducción a los métodos numéricos para el movimiento de interfaces.
2) Diferencias finitas para la aproximación de la derivada.
3) Método de marcas.
4) Método de curvas de nivel.

Referencias:

[1] J.A. Sethian (1999). Level Set Methods and Fast Marching Methods, Evolving Interfaces in
Computational Geometry, Fluid Mechanics, Computer Vision, and Materials Science, 2nd Edition.
[2] LeVeque, R. J. (2007). Finite difference methods for ordinary and partial differential equations:
steady-state and time-dependent problems. Society for Industrial and Applied Mathematics.